CEM 粗精确匹配是什么？
CEM 粗精确匹配问的是能否先把协变量分箱，再只比较落在同一箱里的处理组和对照组。它牺牲一些样本，换取更透明、更可控的匹配规则。
先用一句话理解
把 CEM 想成先按年龄段、规模段、地区类型把样本放进格子。只有同一个格子里同时有处理组和对照组，这些样本才被拿来比较。
什么时候用
| 判断项 | 教科书式判断 |
|---|---|
| 适合用在 | 协变量可以被有意义地分箱，且希望匹配规则透明可解释。 |
| 先不要用在 | 协变量维度太高、分箱后大部分格子没有共同支撑。 |
| 最关键的前提 | 分箱规则必须事前合理，不能为了结果显著反复调整。 |
| 读表顺序 | 先看分箱规则和保留样本，再看匹配后平衡和处理效应。 |
| 论文表述边界 | CEM 估计的是匹配保留样本上的处理效应，不能自动外推到被丢弃样本。 |
把它和相近方法分清楚
| 容易混淆的对象 | 怎么区分 | 初学者记法 |
|---|---|---|
| PSM | 用倾向得分度量相似性。 | 相似性来自模型。 |
| CEM | 先粗分箱，再做精确匹配。 | 相似性来自可解释分箱。 |
| Exact matching | 要求协变量完全相同。 | 精确但样本损失可能很大。 |
核心直觉和模型公式
同 strata 内匹配
CEM 的核心可以写成：
\[S(X_i)=S(X_j),\quad T_i\ne T_j\]
S(X) 表示协变量分箱后的 strata；只有同一 strata 同时有处理组和对照组，才进入匹配样本。
公式里的符号怎么读
| 符号 | 含义 | 在本页怎么理解 |
|---|---|---|
| X_i | 协变量 | 用于分箱的处理前变量。 |
| S(X_i) | 分箱 strata | 协变量被粗化后的格子。 |
| T_i | 处理状态 | 处理组或对照组。 |
| matched strata | 可用匹配格子 | 同时包含处理组和对照组的 strata。 |
专业使用口径
专业 CEM 写法要重点说明分箱规则和样本损失。
| 口径 | 专业写法 |
|---|---|
| 分箱规则 | 分箱应有理论、制度或分布依据。 |
| 样本保留 | 报告匹配前后处理组和对照组数量。 |
| 平衡质量 | 比较匹配前后协变量不平衡程度。 |
| 权重 | CEM 通常会给匹配 strata 生成权重，解释时要说明。 |
一步一步做：从问题到结果的五步
| 步骤 | 这一页具体做什么 | 做到什么程度才算读懂 |
|---|---|---|
| 1. 选择协变量 | 只使用处理前变量。 | 处理后变量不能用于匹配。 |
| 2. 设定分箱规则 | 按理论或变量分布粗化。 | 分箱不应结果驱动。 |
| 3. 保留共同 strata | 只保留有处理组和对照组的格子。 | 没有共同支撑的格子被丢弃。 |
| 4. 检查平衡 | 看匹配后协变量差异是否下降。 | 平衡不过则规则需重审。 |
| 5. 估计处理效应 | 在 CEM 样本和权重下估计效应。 | 结论限于保留样本。 |
结果怎么读：先读口径，再读数字
本页案例读表时，先记住这个口径：匹配/加权前 DFI SMD = 0.1873；处理组与对照组的标准化差异。
| 读表顺序 | 本页怎么读 | 不要这样读 |
|---|---|---|
| 先看分箱 | 规则是否清楚且可解释。 | 不要只看最终效应。 |
| 再看样本损失 | 多少样本被丢弃。 | 丢弃太多会改变 estimand。 |
| 然后看平衡 | 匹配后是否真的更可比。 | CEM 不是自动平衡。 |
| 最后看效应 | 在保留 matched strata 中解释。 | 不能外推到所有样本。 |
初学者最容易错在哪里
| 误读 | 为什么错 |
|---|---|
| 分箱规则事后调 | 错。容易变成结果搜索。 |
| 不报告丢弃样本 | 错。样本损失影响解释范围。 |
| 把 CEM 当全样本效应 | 错。只适用于匹配保留样本。 |
| 维度过多仍硬做 | 风险很高。共同支撑会迅速消失。 |
先看这个案例的结论
- 匹配/加权前 DFI SMD = 0.1873；处理组与对照组的标准化差异。
- 匹配/加权后 DFI SMD = 0.0656；教学近似：展示平衡改善方向，正式页读对应命令输出。
- 匹配/加权前 ROA SMD = -0.0632；协变量平衡不能只看一个变量。
- 这些数字来自页面里的结果表；写论文时先解释数值含义，再讨论理论含义。
变量要求和案例口径
| 字段 | 口径 |
|---|---|
| 数据 | CSMAR 风格 A 股企业创新面板 |
| 原始样本 | 196 家上市公司，2015-2020 年，约 1200 个公司-年观测；各方法有效样本以本页输出表 N 为准 |
| 因变量 | patent_count；回归页通常使用 ln(1 + patent_count) |
| 核心解释变量 | dfi_index，数字普惠金融指数；部分案例输出展示的是标准化后的 dfi_index |
| 控制变量 | roa、lev、size、growth、cashflow、tobinq、top1、dual、board、indep、soe、age |
| 输出文件 | cem_results.csv |
| 角色要求 | 因变量、核心解释变量 |
| 依赖包 | cem |
实际代码
下面是本页案例里的最小 Stata 代码。它的作用是帮助你看清变量怎么进入模型、结果文件怎么生成，而不是要求你在网页里手动运行。
import delimited "$DATA_PATH", clear varnames(1) encoding(UTF-8)
gen ln_patent1 = ln(1 + patent_count)
egen firm_id = group(stkcd)
xtset firm_id year
global y ln_patent1
global count_y patent_count
global x dfi_index
global controls roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age
gen post = year >= 2018
bysort firm_id: egen pre_dfi = mean(cond(year < 2018, dfi_index, .))
quietly summarize pre_dfi, detail
gen treat = pre_dfi >= r(p50)
gen did = treat * post
gen high_patent = patent_count > 2
gen running_dfi = dfi_index - 260
gen rdd_treat = running_dfi >= 0
cem roa lev size growth, treatment(treat)
reg $y treat $controls [iw=cem_weights], vce(robust)
export delimited using "$JOB_DIR/cem_results.csv", replace实际输出表
这张表是本方法页配套案例的输出结果，用来把前面的公式、变量口径和代码对应到实际数字。
| 指标 | 数值 | 解释 |
|---|---|---|
| 样本 | 1200 obs / 196 firms / 2015-2020 | 来自共用案例 CSV |
| 因变量 | ln(1 + patent_count) | 企业创新产出 |
| 核心解释变量 | dfi_index | 数字普惠金融指数 |
| 输出文件 | cem_results.csv | empirical-wizard 对应方法产物 |
| 匹配/加权前 DFI SMD | 0.1873 | 处理组与对照组的标准化差异 |
| 匹配/加权后 DFI SMD | 0.0656 | 教学近似：展示平衡改善方向，正式页读对应命令输出 |
| 匹配/加权前 ROA SMD | -0.0632 | 协变量平衡不能只看一个变量 |
| ATET proxy | -0.0338 | 平衡后再看处理效应，而不是只报告匹配成功 |
案例图
这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。
论文里怎么写
本文进一步采用CEM 粗精确匹配检验数字普惠金融变化对企业创新的影响。处理组、对照组和政策后变量均基于同一 firm-year 样本构造，结果报告在 cem_results.csv 中。若处理效应方向与基准回归一致，可作为政策评估维度的补充证据；若不一致，应优先解释识别假设和样本切分差异。
检查清单
- 先说明每个协变量如何分箱，分箱规则不能事后为结果服务。
- 检查匹配后保留样本量和被丢弃样本，避免外推到原始总体。
- CEM 透明但可能牺牲样本，正文要说明精确度和覆盖面的权衡。