Hausman 检验

Hausman 检验是什么？

Hausman 检验回答的是随机效应的关键假设是否可信：个体不变特征是否与解释变量不相关。Hausman 检验不是谁显著用谁，而是检验 RE 这把尺子能不能用。

先用一句话理解

把 FE 想成只看同一个对象自己的前后变化，把 RE 想成同时利用对象内部变化和对象之间差异。如果对象之间那些不变差异和解释变量有关，RE 就会把不该混的东西混进去。

什么时候用

把它和相近方法分清楚

核心直觉和模型公式

FE 和 RE 系数差异

经典 Hausman 统计量可以写成：

如果 FE 和 RE 系数差异系统存在，通常说明 RE 的外生性假设不可靠。

公式里的符号怎么读

专业使用口径

专业 Hausman 写法要说明检验对象和替代证据，不要只报一个 p 值。

一步一步做：从问题到结果的五步

结果怎么读：先读口径，再读数字

本页案例读表时，先记住这个口径：本案例 Hausman 统计量 Chi2(13) = 13.3383，p = 0.4220。

初学者最容易错在哪里

先看这个案例的结论

• 本案例 Hausman 统计量 Chi2(13) = 13.3383，p = 0.4220。
• 结论行写的是：不拒绝原假设，使用随机效应模型 (RE)。这表示本次结果没有拒绝随机效应设定，而不是证明 RE 在理论上一定正确。
• 如果主表使用 cluster 标准误，仍然要在正文里说明 classic Hausman 与稳健/CRE 检验的关系。

变量要求和案例口径

实际代码

下面是本页案例里的最小 Stata 代码。它的作用是帮助你看清变量怎么进入模型、结果文件怎么生成，而不是要求你在网页里手动运行。

log using "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/4396bde4/analysis.log", replace text
global JOB_DIR "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/4396bde4"
set more off
adopath + "/root/ado/plus"
global DATA_PATH "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/test_e2e/csmar_innovation.csv"
import delimited "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/test_e2e/csmar_innovation.csv", clear case(preserve)
capture confirm global JOB_DIR
if _rc global JOB_DIR "."
quietly duplicates drop
capture confirm numeric variable stkcd
if _rc {
    tempvar __hid
    encode stkcd, gen(`__hid')
    local idnum "`__hid'"
}
else {
    local idnum "stkcd"
}
tempname fh
capture file close `fh'
file open `fh' using "$JOB_DIR/hausman_test.csv", write replace
file write `fh' "统计量,值" _n
xtset `idnum' year
capture noisily xtreg patent_count dfi_index roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age, fe
if _rc {
    file write `fh' "状态,skipped" _n
    file write `fh' "原因,固定效应模型不可估；可能是完整样本不足、核心解释变量无组内变化或变量共线" _n
    file close `fh'
    di as error "Hausman skipped: FE not estimable"
    exit 0
}
capture scalar __hausman_se = abs(_se[dfi_index])
if _rc {
    file write `fh' "状态,skipped" _n
    file write `fh' "原因,固定效应中核心解释变量被吸收或标准误不可取，Hausman 不具备解释性" _n
    file close `fh'
    di as error "Hausman skipped: core coefficient not available in FE"
    exit 0
}
if scalar(__hausman_se) <= 1e-12 {
    file write `fh' "状态,skipped" _n
    file write `fh' "原因,固定效应中核心解释变量被吸收或标准误为0，Hausman 不具备解释性" _n
    file close `fh'
    di as error "Hausman skipped: core coefficient not estimable in FE"
    exit 0
}
estimates store __fe
capture noisily xtreg patent_count dfi_index roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age, re
if _rc {
    file write `fh' "状态,skipped" _n
    file write `fh' "原因,随机效应模型不可估；可能是完整样本不足或解释变量无有效变化" _n
    file close `fh'
    di as error "Hausman skipped: RE not estimable"
    exit 0
}
estimates store __re
capture noisily hausman __fe __re, sigmamore
if _rc {
    file write `fh' "状态,skipped" _n
    file write `fh' "原因,Hausman 统计量不可计算；FE/RE 方差差矩阵不满足要求" _n
    file close `fh'
    di as error "Hausman skipped: statistic unavailable"
    exit 0
}
scalar __chi2 = r(chi2)
scalar __df = r(df)
scalar __p = r(p)
local chi2_s : display %9.4f __chi2
local df_s : display %9.0f __df
local p_s : display %9.4f __p
* Guard against missing/negative chi2 — sigmamore should keep
* it non-negative, but FE-RE variance diffs occasionally produce
* missing values (e.g. when the FE absorbs the core regressor).
* Without the guard, missing __p would silently fall through the
* `cond(__p < 0.05, ...)` branch as "不拒绝原假设" — falsely
* recommending Random Effects.
local conclude ""
if missing(__chi2) | missing(__p) | __chi2 < 0 {
    local conclude = "无法计算（chi² 缺失或负值，FE/RE 方差差矩阵退化）；建议直接采用 FE 设定"
}
else if __p < 0.05 {
    local conclude = "拒绝原假设，使用固定效应模型 (FE)"
}
else {
    local conclude = "不拒绝原假设，使用随机效应模型 (RE)"
}
file write `fh' "Chi2,`chi2_s'" _n
file write `fh' "df,`df_s'" _n
file write `fh' "p-value,`p_s'" _n
file write `fh' "结论,`conclude'" _n
file close `fh'
di "Hausman: chi2=`chi2_s' df=`df_s' p=`p_s'"
di "结论: `conclude'"
log close

实际输出表

这张表是本方法页配套案例的输出结果，用来把前面的公式、变量口径和代码对应到实际数字。

案例图

这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。

论文里怎么写

本文在共用企业面板样本上报告Hausman 检验，核心输出见 hausman_test.csv。结果解释时同时关注样本口径、变量构造、系数方向、标准误和适用前提，避免只凭单个 p 值完成方法选择。

检查清单

• FE 和 RE 必须使用同一组变量和同一批样本，否则 Hausman 比较没有意义。
• p 值小通常倾向 FE；p 值大只能说未拒绝 RE 假设，不能证明 RE 正确。
• 如果主表使用聚类标准误，要说明 classic Hausman 与主表推断口径的差别。

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