IPW 逆概率加权是什么？
IPW 逆概率加权问的是能否用权重把观察数据重构成更像随机分配的样本。处理概率低却接受处理、或处理概率高却未接受处理的样本会获得更高权重。
先用一句话理解
把 IPW 想成给稀有但重要的样本加大音量。某些人在他们的协变量条件下很少被处理，但他们确实被处理了；这些样本对构造反事实更有信息量。
什么时候用
| 判断项 | 教科书式判断 |
|---|---|
| 适合用在 | 处理不是随机发生，但能观察到影响处理选择的关键协变量。 |
| 先不要用在 | 处理组和对照组倾向得分几乎不重叠，或权重极端严重。 |
| 最关键的前提 | 给定协变量后处理分配近似独立，且存在共同支撑。 |
| 读表顺序 | 先看倾向得分和权重分布，再看加权后的处理效应。 |
| 论文表述边界 | IPW 处理的是可观察协变量上的不平衡，不自动消除不可观察内生性。 |
把它和相近方法分清楚
| 容易混淆的对象 | 怎么区分 | 初学者记法 |
|---|---|---|
| PSM | 匹配相似倾向得分样本。 | 可能丢弃样本。 |
| IPW | 用倾向得分构造权重。 | 保留样本但可能产生极端权重。 |
| DR-IPWRA | 同时使用权重模型和结果模型。 | 具有双重稳健性质。 |
核心直觉和模型公式
逆概率权重
常见 ATE 权重写成：
\[w_i=\frac{T_i}{p(X_i)}+\frac{1-T_i}{1-p(X_i)}\]
倾向得分接近 0 或 1 时，权重会变得很大，因此 overlap 是 IPW 的核心诊断。
公式里的符号怎么读
| 符号 | 含义 | 在本页怎么理解 |
|---|---|---|
| T_i | 处理状态 | 是否接受处理。 |
| X_i | 处理前协变量 | 影响处理选择的可观察变量。 |
| p(X_i) | 倾向得分 | 给定 X 后接受处理的概率。 |
| w_i | 逆概率权重 | 用于重构处理组和对照组的可比性。 |
| overlap | 共同支撑 | 两组在倾向得分上要有足够重叠。 |
专业使用口径
专业 IPW 报告不能只给 ATET，必须报告权重和 overlap。
| 口径 | 专业写法 |
|---|---|
| 倾向模型 | 说明使用哪些处理前协变量估计 p(X)。 |
| 权重诊断 | 查看最大权重、权重分布和是否 trimming。 |
| 平衡检验 | 加权后协变量应更接近。 |
| 目标 estimand | 区分 ATE、ATT 或 ATET 权重口径。 |
一步一步做：从问题到结果的五步
| 步骤 | 这一页具体做什么 | 做到什么程度才算读懂 |
|---|---|---|
| 1. 选择处理前协变量 | 只放处理前决定处理选择的变量。 | 处理后变量会破坏反事实。 |
| 2. 估计倾向得分 | 用 logit/probit 或机器学习估计 p(X)。 | 预测服务于平衡。 |
| 3. 检查 overlap | 看两组得分是否重叠。 | 没有重叠就不能靠权重硬补。 |
| 4. 构造权重 | 按目标 estimand 计算权重。 | 权重极端时要 trimming 或换方法。 |
| 5. 加权估计效应 | 在加权样本中估计处理效应。 | 同时报告权重诊断。 |
结果怎么读：先读口径，再读数字
本页案例读表时，先记住这个口径：匹配/加权前 DFI SMD = 0.1873；处理组与对照组的标准化差异。
| 读表顺序 | 本页怎么读 | 不要这样读 |
|---|---|---|
| 先看 overlap | 倾向得分是否有共同支撑。 | 不要直接读处理效应。 |
| 再看权重分布 | 是否存在极端权重。 | 少数大权重会支配结果。 |
| 然后看平衡 | 加权后协变量是否平衡。 | 权重模型显著不代表平衡完成。 |
| 最后看 ATET/ATE | 确认估计对象是哪一种平均效应。 | 不同 estimand 不能混写。 |
初学者最容易错在哪里
| 误读 | 为什么错 |
|---|---|
| 不看极端权重 | 错。IPW 最常见风险就在这里。 |
| 把处理后变量放进倾向模型 | 错。会控制处理效应路径。 |
| 没有 overlap 仍解释 | 错。反事实缺失时权重无能为力。 |
| ATE 和 ATT 混用 | 错。权重公式和解释对象不同。 |
先看这个案例的结论
- 匹配/加权前 DFI SMD = 0.1873；处理组与对照组的标准化差异。
- 匹配/加权后 DFI SMD = 0.0656；教学近似：展示平衡改善方向，正式页读对应命令输出。
- 匹配/加权前 ROA SMD = -0.0632；协变量平衡不能只看一个变量。
- 这些数字来自页面里的结果表；写论文时先解释数值含义，再讨论理论含义。
变量要求和案例口径
| 字段 | 口径 |
|---|---|
| 数据 | CSMAR 风格 A 股企业创新面板 |
| 原始样本 | 196 家上市公司，2015-2020 年，约 1200 个公司-年观测；各方法有效样本以本页输出表 N 为准 |
| 因变量 | patent_count；回归页通常使用 ln(1 + patent_count) |
| 核心解释变量 | dfi_index，数字普惠金融指数；部分案例输出展示的是标准化后的 dfi_index |
| 控制变量 | roa、lev、size、growth、cashflow、tobinq、top1、dual、board、indep、soe、age |
| 输出文件 | ipw_results.csv |
| 角色要求 | 因变量、核心解释变量 |
| 依赖包 | 无额外 Stata 社区包要求 |
实际代码
下面是本页案例里的最小 Stata 代码。它的作用是帮助你看清变量怎么进入模型、结果文件怎么生成，而不是要求你在网页里手动运行。
import delimited "$DATA_PATH", clear varnames(1) encoding(UTF-8)
gen ln_patent1 = ln(1 + patent_count)
egen firm_id = group(stkcd)
xtset firm_id year
global y ln_patent1
global count_y patent_count
global x dfi_index
global controls roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age
gen post = year >= 2018
bysort firm_id: egen pre_dfi = mean(cond(year < 2018, dfi_index, .))
quietly summarize pre_dfi, detail
gen treat = pre_dfi >= r(p50)
gen did = treat * post
gen high_patent = patent_count > 2
gen running_dfi = dfi_index - 260
gen rdd_treat = running_dfi >= 0
teffects ipw ($y) (treat $controls), atet vce(robust)
export delimited using "$JOB_DIR/ipw_results.csv", replace实际输出表
这张表是本方法页配套案例的输出结果，用来把前面的公式、变量口径和代码对应到实际数字。
| 指标 | 数值 | 解释 |
|---|---|---|
| 样本 | 1200 obs / 196 firms / 2015-2020 | 来自共用案例 CSV |
| 因变量 | ln(1 + patent_count) | 企业创新产出 |
| 核心解释变量 | dfi_index | 数字普惠金融指数 |
| 输出文件 | ipw_results.csv | empirical-wizard 对应方法产物 |
| 匹配/加权前 DFI SMD | 0.1873 | 处理组与对照组的标准化差异 |
| 匹配/加权后 DFI SMD | 0.0656 | 教学近似：展示平衡改善方向，正式页读对应命令输出 |
| 匹配/加权前 ROA SMD | -0.0632 | 协变量平衡不能只看一个变量 |
| ATET proxy | -0.0338 | 平衡后再看处理效应，而不是只报告匹配成功 |
案例图
这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。
论文里怎么写
本文进一步采用IPW 逆概率加权检验数字普惠金融变化对企业创新的影响。处理组、对照组和政策后变量均基于同一 firm-year 样本构造，结果报告在 ipw_results.csv 中。若处理效应方向与基准回归一致，可作为政策评估维度的补充证据；若不一致，应优先解释识别假设和样本切分差异。
检查清单
- 先检查 propensity score overlap，不重叠区域的权重会非常危险。
- 处理极端权重时要说明 trimming 或 stabilized weight 规则。
- IPW 后仍要看协变量平衡，不能只报告加权 ATT。