Method 80 · lpoly
局部多项式非参回归
看均值之外的门槛、分位数和局部变化
局部多项式非参回归 的 Markdown 风格教程：基于共用 CSMAR 风格案例生成实际代码、结果表和案例图。
一、局部多项式非参回归是什么？
这页是 局部多项式非参回归 的方法文档。所有表格和图都由 marketing/method_case_assets/generate_assets.py 从同一份 csmar_innovation_realistic.csv 生成，避免用占位图充当教程。重点是展示局部、分位数、门槛或非参数关系，避免把平均效应写成唯一结论。
二、先看这个案例的结论
- 低现金流斜率 = 0.0023；门槛/非线性页用分段斜率检查平均效应是否掩盖差异。
- 高现金流斜率 = 0.0042；两段系数方向和差距是主要读数。
- 行业-年份 peer corr = 0.9088；空间/同群效应用行业年份均值做教学代理。
- 这些数字来自页面里的结果表；写论文时先解释数值含义，再讨论理论含义。
三、案例口径
| 字段 | 口径 |
|---|---|
| 数据 | CSMAR 风格 A 股企业创新面板 |
| 原始样本 | 196 家上市公司，2015-2020 年，约 1200 个公司-年观测；各方法有效样本以本页输出表 N 为准 |
| 因变量 | patent_count；回归页通常使用 ln(1 + patent_count) |
| 核心解释变量 | dfi_index，数字普惠金融指数；部分真实烟测输出展示的是标准化后的 dfi_index |
| 控制变量 | roa、lev、size、growth、cashflow、tobinq、top1、dual、board、indep、soe、age |
| 输出文件 | lpoly_results.csv |
| 角色要求 | dv、iv |
| 依赖包 | 无额外 Stata 社区包要求 |
四、实际代码
下面是本页对应的最小可复现 Stata 代码。生产环境里 empirical-wizard 会在此基础上处理变量映射、输出校验、失败诊断和报告装配。
import delimited "$DATA_PATH", clear varnames(1) encoding(UTF-8)
gen ln_patent1 = ln(1 + patent_count)
egen firm_id = group(stkcd)
xtset firm_id year
global y ln_patent1
global count_y patent_count
global x dfi_index
global controls roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age
gen post = year >= 2018
bysort firm_id: egen pre_dfi = mean(cond(year < 2018, dfi_index, .))
quietly summarize pre_dfi, detail
gen treat = pre_dfi >= r(p50)
gen did = treat * post
gen high_patent = patent_count > 2
gen running_dfi = dfi_index - 260
gen rdd_treat = running_dfi >= 0
lpoly $y $x, degree(1) kernel(epanechnikov) generate(xgrid yhat)
export delimited using "$JOB_DIR/lpoly_results.csv", replace五、实际输出表
这张表就是本方法页使用的案例输出文件，保存在 marketing/method_case_assets/lpoly/result.csv。
| 指标 | 数值 | 解释 |
|---|---|---|
| 样本 | 1200 obs / 196 firms / 2015-2020 | 来自共用案例 CSV |
| 因变量 | ln(1 + patent_count) | 企业创新产出 |
| 核心解释变量 | dfi_index | 数字普惠金融指数 |
| 输出文件 | lpoly_results.csv | empirical-wizard 对应方法产物 |
| 低现金流斜率 | 0.0023 | 门槛/非线性页用分段斜率检查平均效应是否掩盖差异 |
| 高现金流斜率 | 0.0042 | 两段系数方向和差距是主要读数 |
| 行业-年份 peer corr | 0.9088 | 空间/同群效应用行业年份均值做教学代理 |
| 组间差距 | 0.0019 | 局部多项式非参回归 页不应只复述 OLS 平均系数 |
六、案例图
这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。
七、论文里怎么写
本文在共用企业面板样本上报告局部多项式非参回归，核心输出见 lpoly_results.csv。结果解释时同时关注样本口径、变量构造、系数方向、标准误和适用前提，避免只凭单个 p 值完成方法选择。
八、检查清单
- 确认本页使用的因变量、核心解释变量、控制变量与论文主模型一致。
- 先看表格里的样本口径，再看系数、p 值或诊断指标。
- 代码里的输出文件名要能对应网页展示的结果表。