Poisson / 负二项计数

Poisson / 负二项计数是什么？

Poisson / 负二项模型回答的是非负计数结果如何随解释变量变化。当因变量是专利数、事故数、论文数或访问次数时，OLS 往往不能反映计数数据的分布特征。

先用一句话理解

把计数模型想成研究“发生了多少次”。专利数不能是 -1，也常常右偏且有很多小值；Poisson 和负二项就是为这种非负计数过程设计的。

什么时候用

把它和相近方法分清楚

核心直觉和模型公式

计数条件均值

Poisson 模型通常设定：

指数形式保证预测均值为正；系数常解释为发生率的相对变化。

公式里的符号怎么读

专业使用口径

专业计数模型写法要先判断 Y 的数据生成过程，而不是看到右偏就上 Poisson。

一步一步做：从问题到结果的五步

结果怎么读：先读口径，再读数字

本页案例读表时，先记住这个口径：Poisson = 0.2910；0.0199。

初学者最容易错在哪里

先看这个案例的结论

• Poisson = 0.2910；0.0199。
• NegBin = 0.2910；0.0199。
• 这些数字来自页面里的结果表；写论文时先解释数值含义，再讨论理论含义。

变量要求和案例口径

实际代码

下面是本页案例里的最小 Stata 代码。它的作用是帮助你看清变量怎么进入模型、结果文件怎么生成，而不是要求你在网页里手动运行。

log using "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/1bc26490/analysis.log", replace text
global JOB_DIR "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/1bc26490"
set more off
adopath + "/root/ado/plus"
global DATA_PATH "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/test_e2e/csmar_innovation.csv"
import delimited "/root/workspace/empirical-wizard/workspace/test_e2e/csmar_innovation.csv", clear case(preserve)
capture confirm global JOB_DIR
if _rc global JOB_DIR "."
quietly duplicates drop
* ── Poisson + Negative Binomial 计数模型 ──
capture noisily poisson patent_count dfi_index roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age, vce(cluster stkcd)
local _p_rc = _rc
if `_p_rc' == 0 {
    capture local _pb : display %9.4f _b[dfi_index]
    capture local _pse : display %9.4f _se[dfi_index]
    capture local _pn = e(N)
    capture local _pll : display %9.3f e(ll)
    capture estat gof
    capture local _gof_p : display %9.4f r(p_p)
}
capture noisily nbreg patent_count dfi_index roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age, vce(cluster stkcd)
local _nb_rc = _rc
if `_nb_rc' == 0 {
    capture local _nbb : display %9.4f _b[dfi_index]
    capture local _nbse : display %9.4f _se[dfi_index]
    capture local _nbll : display %9.3f e(ll)
    capture local _nbalpha : display %9.4f e(alpha)
}
tempname fh
capture file close `fh'
file open `fh' using "$JOB_DIR/poisson_nb_results.csv", write replace
file write `fh' "模型,系数,标准误,N,LogL,过度离散 alpha 或 GoF p" _n
file write `fh' "Poisson,`_pb',`_pse',`_pn',`_pll',`_gof_p'" _n
file write `fh' "NegBin,`_nbb',`_nbse',,`_nbll',`_nbalpha'" _n
file close `fh'
di "Poisson + NegBin 完成"
log close

实际输出表

这张表是本方法页配套案例的输出结果，用来把前面的公式、变量口径和代码对应到实际数字。

案例图

这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。

论文里怎么写

本文在共用企业面板样本上报告Poisson / 负二项计数，核心输出见 poisson_nb_results.csv。结果解释时同时关注样本口径、变量构造、系数方向、标准误和适用前提，避免只凭单个 p 值完成方法选择。

检查清单

• 先比较均值和方差，过度离散明显时负二项比 Poisson 更合适。
• 计数模型解释的是条件均值的指数变化，不是普通线性变化。
• 零值过多时要考虑 ZIP/ZINB 或 hurdle，而不是只换稳健标准误。

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