Synthetic DID是什么？
Synthetic DID 问的是能否同时利用合成控制的加权思想和 DID 的差分思想。它用单位权重构造更可比的对照组，也用时间权重强调更可比的政策前时期。
先用一句话理解
把 Synthetic DID 想成先找相似对照，再找更有参考价值的政策前时间段，最后再做处理前后差分。它不是普通 DID，也不是单纯合成控制。
什么时候用
| 判断项 | 教科书式判断 |
|---|---|
| 适合用在 | 面板政策评估中处理组和对照组政策前水平或趋势不完全可比。 |
| 先不要用在 | 政策前时期太短，或没有足够 untreated 单位构造权重。 |
| 最关键的前提 | 加权后的处理组和对照组在政策前应更接近。 |
| 读表顺序 | 先看权重和政策前拟合，再看 SDID 估计量和不确定性。 |
| 论文表述边界 | SDID 是加权 DID，不应写成普通 TWFE 系数。 |
把它和相近方法分清楚
| 容易混淆的对象 | 怎么区分 | 初学者记法 |
|---|---|---|
| DID | 通常等权比较处理组和对照组。 | 依赖平行趋势。 |
| 合成控制 | 为处理单位构造 donor 权重。 | 常用于少数处理单位。 |
| Synthetic DID | 同时使用单位权重和时间权重。 | 让 DID 比较更接近。 |
核心直觉和模型公式
单位权重和时间权重
Synthetic DID 的估计量可理解为加权后的差分：
\[\hat{\tau}_{SDID}=\sum_{i,t}w_i\lambda_t\left(Y_{it}-\widehat{Y}_{it}(0)\right)\]
w_i 是单位权重，λ_t 是时间权重；两类权重共同决定反事实比较。
公式里的符号怎么读
| 符号 | 含义 | 在本页怎么理解 |
|---|---|---|
| w_i | 单位权重 | 让对照单位组合更像处理组。 |
| λ_t | 时间权重 | 强调更能预测政策后的政策前时期。 |
| Y_it | 观察结果 | 单位 i 在时间 t 的结果。 |
| Y_hat_it(0) | 未处理反事实 | 加权结构下的未处理预测。 |
| τ_SDID | Synthetic DID 效应 | 加权 DID 的平均处理效应。 |
专业使用口径
专业 SDID 报告要讲清权重和政策前平衡，而不是只报一个处理效应。
| 口径 | 专业写法 |
|---|---|
| 单位权重 | 报告 donor 权重是否过度集中。 |
| 时间权重 | 说明哪些政策前时期更重要。 |
| 预处理拟合 | 展示加权后政策前趋势是否改善。 |
| 不确定性 | 使用合适的 bootstrap 或随机化推断。 |
一步一步做：从问题到结果的五步
| 步骤 | 这一页具体做什么 | 做到什么程度才算读懂 |
|---|---|---|
| 1. 确定面板结构 | 明确处理单位、对照单位和政策时间。 | 没有政策前时期无法加权。 |
| 2. 估计单位权重 | 让 untreated 组合接近 treated。 | 权重集中要披露。 |
| 3. 估计时间权重 | 强调更有预测力的政策前时期。 | 时间过少会不稳定。 |
| 4. 计算 SDID 效应 | 在加权结构下做差分。 | 不是普通 TWFE。 |
| 5. 做敏感性 | 检查权重、窗口和不确定性。 | 单一结果不够。 |
结果怎么读：先读口径，再读数字
本页案例读表时，先记住这个口径：本案例的 ATT / DID 系数是 -0.0338，p 值是 0.6629。
| 读表顺序 | 本页怎么读 | 不要这样读 |
|---|---|---|
| 先看权重 | 是否由少数单位或时期支配。 | 极端权重会让结论脆弱。 |
| 再看政策前拟合 | 加权后处理组和对照组是否接近。 | 拟合差时效应不可信。 |
| 然后看 τ | SDID 估计效应方向和量级。 | 不要和 TWFE 直接混写。 |
| 最后看不确定性 | 置信区间或 placebo 是否支持。 | 只看点估计不够。 |
初学者最容易错在哪里
| 误读 | 为什么错 |
|---|---|
| 把 SDID 写成普通 DID | 错。它是加权 DID。 |
| 不报告权重 | 不够。权重决定反事实。 |
| 政策前时期太短仍硬做 | 风险很高。时间权重不稳定。 |
| 忽略拟合质量 | 错。政策前拟合是可信度核心。 |
先看这个案例的结论
- 本案例的 ATT / DID 系数是 -0.0338，p 值是 0.6629。
- 2017 年政策前组间 gap 是 0.0824，2020 年政策后 gap 是 0.0425。
- 政策评估页必须把处理组定义、政策前差距和处理效应放在一起读，不能只截一行交互项。
变量要求和案例口径
| 字段 | 口径 |
|---|---|
| 数据 | CSMAR 风格 A 股企业创新面板 |
| 原始样本 | 196 家上市公司，2015-2020 年，约 1200 个公司-年观测；各方法有效样本以本页输出表 N 为准 |
| 因变量 | patent_count；回归页通常使用 ln(1 + patent_count) |
| 核心解释变量 | dfi_index，数字普惠金融指数；部分案例输出展示的是标准化后的 dfi_index |
| 控制变量 | roa、lev、size、growth、cashflow、tobinq、top1、dual、board、indep、soe、age |
| 输出文件 | sdid_results.csv |
| 角色要求 | 因变量、个体 ID、时间变量 |
| 依赖包 | sdid |
实际代码
下面是本页案例里的最小 Stata 代码。它的作用是帮助你看清变量怎么进入模型、结果文件怎么生成，而不是要求你在网页里手动运行。
import delimited "$DATA_PATH", clear varnames(1) encoding(UTF-8)
gen ln_patent1 = ln(1 + patent_count)
egen firm_id = group(stkcd)
xtset firm_id year
global y ln_patent1
global count_y patent_count
global x dfi_index
global controls roa lev size growth cashflow tobinq top1 dual board indep soe age
gen post = year >= 2018
bysort firm_id: egen pre_dfi = mean(cond(year < 2018, dfi_index, .))
quietly summarize pre_dfi, detail
gen treat = pre_dfi >= r(p50)
gen did = treat * post
gen high_patent = patent_count > 2
gen running_dfi = dfi_index - 260
gen rdd_treat = running_dfi >= 0
sdid $y firm_id year treat, vce(placebo) reps(100)
export delimited using "$JOB_DIR/sdid_results.csv", replace实际输出表
这张表是本方法页配套案例的输出结果，用来把前面的公式、变量口径和代码对应到实际数字。
| 指标 | 数值 | 解释 |
|---|---|---|
| 样本 | 1200 obs / 196 firms / 2015-2020 | 来自共用案例 CSV |
| 因变量 | ln(1 + patent_count) | 企业创新产出 |
| 核心解释变量 | dfi_index | 数字普惠金融指数 |
| 输出文件 | sdid_results.csv | empirical-wizard 对应方法产物 |
| ATT / DID 系数 | -0.0338 | Synthetic DID 在共用案例里的处理效应读数 |
| p 值 | 0.6629 | 用于判断处理效应是否稳定 |
| 2017 组间 gap | 0.0824 | 政策前一年 treated-control 差距 |
| 2020 组间 gap | 0.0425 | 政策后三年 treated-control 差距 |
案例图
这是一张由同一份案例数据生成的页面内诊断图。
论文里怎么写
本文进一步采用Synthetic DID检验数字普惠金融变化对企业创新的影响。处理组、对照组和政策后变量均基于同一 firm-year 样本构造，结果报告在 sdid_results.csv 中。若处理效应方向与基准回归一致，可作为政策评估维度的补充证据；若不一致，应优先解释识别假设和样本切分差异。
检查清单
- 先确认处理单位和处理时间清楚，Synthetic DID 需要可比的对照路径。
- 同时查看单位权重和时间权重，避免少数对照或少数时期主导结果。
- 政策前拟合质量不足时，不要强解释政策后差异。